Геометрия 2 года назад andrusakura8

діагоналі ромба дорівнняють 6 см і 8см знайдіть сторону ромба

Ответ

XidQisent73

$AC=8$ см

$BD=6$ см

1) Так как $ABCD$ - ромб, то $AO=\frac{1}{2} AC=\frac{1}{2} *8=4$ см, $BO=\frac{1}{2} BD=\frac{1}{2} *6=3$ см

2) Так как $ABCD$ - ромб, то $AC$ ⊥ $BD$ ⇒ $AO$ ⊥ $BO$ ⇒ ∠ $AOB=90$ °.

3) рассмотрим Δ $AOB$ .

∠ $AOB=90$ ° ⇒ Δ $AOB$ прямоугольный

4) $AO=4$ см (катет), $BO=3$ см (катет), Δ $AOB$ прямоугольный ⇒ по теореме Пифагора $AB=\sqrt{3^2+4^2}=\sqrt{25}=5$

Дополнительные материалы: