ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА РАЗОБРАТЬСЯ
30 БАЛЛОВ
Дополнительные материалы:
Simba2017:
все теоремы и не только те, что по программе... вот эта задача-не обычная школьная
Simba2017:
решайте задачу, ищите теоремы , доказывайте равенство-так может и освоите что-то. А то что легко приходит(чужое решение)-то легко и уходит...
Simba2017:
решила я ее, но писать не стану...
Simba2017:
могу написать что использовала
Simba2017:
т о угле между касательной и хордой, треугольники АКВ и АМВ подобны по 2 углам
Simba2017:
т о касательной и секущей и свойство биссектрисы угла
Simba2017:
как видите-все теоремы школьные...
Ответ
2
Докажем, что AF=AK
NAF =∪AF/2 =ABF (угол между касательной и хордой)
KAB =∪AB/2 =AMB
MAK =∪AK/2
ABF =AMB +BAM (внешний угол △BAM) =KAB +BAM =MAK
NAF =MAK => AF=AK (т.к. стягивают равные дуги)
Аналогично AE=AM
FAK =FBK (вписанные) =EBM =EAM => FAM =KAE
△FAM =△KAE (по двум сторонам и углу между ними), FM=KE
Дополнительные материалы:
KAB =∪AB/2 =AMB правильно. КА - касательная к красной окружности, КАВ - половина красной дуги AB
спасибо!
я тоже сначала решил по другому
i.imgur.com/0MmNVrn.png
Конструкция симметрична относительно линии центров. Проведем касательную к синей окружности через точку B... итд - построим отрезок F1M1 симметричный FM. Отмеченные углы равны как между касательной и хордой, F1M1||KE. Рассматривая вписанные четырехугольники ABKF1 и ABEM1, докажем, что F1K||M1E. F1M1EK - параллелограмм.
это еще один способ доказательства?
но мне кажется это не параллелограмм все же...
хотя нет, если там две равнобедренные трапеции.... возможно...