Алгебра 2 года назад shporks

СРОЧНО! 50б! Решите пожалуйста уравнение на фото.​

Дополнительные материалы:
Ответ
1
sangers1959

Объяснение:

\sqrt{2x^2-15x+1}+\sqrt{2x^2-15x+8}=7.

Пусть:

2x^2-15x+1=t\geq 0 \ \ \ \ \Rightarrow\\ 2x^2-15x+8=t+7\geq 0.

\sqrt{t} +\sqrt{t+7}=7\\\sqrt{t+7}=7-\sqrt{t} \\(\sqrt{t+7})^2=(7-\sqrt{t})^2\\t+7=7^2-2*7*\sqrt{t} +(\sqrt{t} )^2\\t+7=49-14\sqrt{t} +t\\14\sqrt{t}=42\ |:14\\\sqrt{t}=3 \\(\sqrt{t})^2=3^2\\t=9.\ \ \ \ \Rightarrow\\2x^2-15x+1=9\\2x^2-15x-8=0\\D= 289\ \ \ \ \sqrt{D}=17\\x_1=8\ \ \ \ x_2=-0,5.

Ответ: x₁=8,   x₂=-0,5.                    

shporks: Спасибо! Только ты допустил ошибку, которая не повлияла на ответ(когда раскладывал (7-√t)^2 ты на написал "+14√t", а надо "-14√t".
sangers1959: Исправил. Благодарю за подсказку.
Предыдущий вопрос
Следующий вопрос