слово прохладного почему поставил букву о​

Ответ:

ПрО/хл`адн/ОгО - в слове две орфограммы: приставка про- (приставка пра- употребляется только в значении давности);

безударное окончание -ого у прилаг. муж.рода, ед.числа, Род.падежа (проверяем его по вопросу "какого?").