Алгебра 2 года назад Anton13Go

Решить иррациональное уравнение, используя определение арифметического корня \sqrt{7+3x}- \sqrt{5-4x}+1=0
Я знаю технологию, но запутался в числах.

Матов: перезагрузи страницу если не видно
Ответ
1
Матов
\sqrt{7+3x} \geq 0\\
\sqrt{5-4x} \geq 0\\
|-\frac{7}{3};\frac{4}{5}]
 
учитывая  ОДЗ , и смотря на само уравнение сразу подходит решение x=-1 
Можно конечно решить это уравнение обычным способом, но вам нужно пользуясь определением арифметического  корня!
Anton13Go: А как доказать, что других корней уравнение не имеет?
Anton13Go: Ну
По идеи там надо перенести числа так, чтобы корень был в одной части, корень - 1 в другой. Потом возвести в квадрат. Потом перенести. Потом возвести в квадрат. Должно в итоге получиться квадратное уравнение. И потом просто решить его, отсеив корни по ОДЗ
Матов: что я вам и говорил , я решил по ОДЗ , очевидно решение -1
Матов: если же вам нужно именно решение то надо было писать
Anton13Go: Да, мне нужно было именно решение, Нормальное решение.
Если бы оно писалось в одну строчку" по ОДЗ", то я бы не публиковал бы здесь.