чему равна площадь ромба, если известны диагонали?

SFarida: А зачем тебе это доказывать??? Просто подставь значения в формулу и найди площадь)

funnycap: нас спрашивают доказательство, а меня не было. но все равно спасибо))

Kaleb: Ну допустим дан ромб ABCD. Каждая диагональ делит ромб на 2 равнобедренных треугольника. Пусть точка пересечения диагоналей О. Рассмотрим 2 треугольника ABC и CDA. Эти треугольники равны. Их площади в сумме дают площадь ромба. Посчитаем площадь одного из них, а потом умножим её на 2 => получим площадь ромба. Допустим считаем площадь ABC. Она равна 1/2 * AC*BO (AC - основание, BO - высота + BO = 1/2 *BD). Заменим BO на 1/2 BD => площадь треугольника ABC = 1/4 *AC*BD. Вспомним, что площадь ABCD =

Kaleb: или: Диагональ ромба делит его на два равнобедренных треугольника (стороны ромба равны) Площадь каждого из них равна S = (1/2)*D*(1/2)*d, где D - одна из диагоналей (основание треугольника), а d - вторая диагональ (половина которой является высотой треугольника)
Тогда площадь двух треугольников - это площадь ромба равна (1/2)*D*[(1/2)d +(1/2)d] = 1/2*D*d., что и требовалось доказать.

funnycap: огромное спасибо!