Математика 2 года назад maks00d

помогите решить показательное уравнение: 4^(2x-1)+4^(2x-2)-4^(2*x-4) = 316

Матов: перезагрузи страницу если не видно

Ответ

Матов

$4^{2x-1}+4^{2x-2}-4^{2x-4}=316\\ \frac{4^{2x}}{4}+\frac{4^{2x}}{16}-\frac{4^{2x}}{256}=316\\ 64*4^{2x}+16*4^{2x}-4^{2x}=80896\\ 79*4^{2x}=80896\\ 4^{2x}=1024\\ 2^{4x}=2^{10}\\ 4x=10\\ x=2.5$

Ответ

omelanv

вынесем за скобки в левой части 4 в минимальной степени:
4^(2*x-4) * (4^3+4^2-1) = 316
4^(2*x-4) * (64+16-1) = 316
4^(2*x-4) * 79 = 316
4^(2*x-4) = 316:79
4^(2*x-4) = 4
2*x-4=1
2*x=5
x=2.5

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

помогите решить показательное уравнение: 4^(2*x-1)+4^(2*x-2)-4^(2*x-4) = 316

помогите решить показательное уравнение: 4^(2x-1)+4^(2x-2)-4^(2*x-4) = 316