Математика 2 года назад мелкааяяя456

Треугольник ABC угол B 45 градусов, высота AN делит сторону BC на отрезки BN=8см NC=6 см. Найти площадь Треугольника ABC и сторону AC

Ответ

ReMiDa

Ответ:

56 кв.см.

10 см

Пошаговое объяснение:

1)Рассмотрим треугольник ABN. Т.к. AN - высота, то угол ANB - прямой.

<BAN = 90-<B= 90-45=45°.

Треугольник у которого углы при основании равны является равнобедренным => AN = BN= 8 см.

Площадь треугольника равна произведению половины основания треугольника (a) на его высоту (h): S = 1/2 × AN×BC

$S = \dfrac{1}{2} \times (8 + 6) \times 8 = \dfrac{1}{2} \times 14 \times 8 = 56$

2) Рассмотрим прямоугольный треугольник ANC.

По теореме Пифагора найдём гипотенузу AC :

$AC = \sqrt{ {AN}^{2} + {NC}^{2} } = \sqrt{ {8}^{2} + {6}^{2} } = \sqrt{64 + 36} = \sqrt{100} = 10$

Дополнительные материалы: