7. Докажи, что четырёхугольник ABCD является прямоугольником, найди его площадь, если A(13;3), B(15;9), C(9;11) и D(7;5).

Sabcd=

Ответ:

AC; BD - діагоналі

У прямокутника діагоналі рівні

AC=√(13-9)^2+(3-11)^2=√16+64=√80

BD=√(15-7)^2+(9-5)^2=√80

AB=CD=√(13-15)^2+(3-9)^2=√40=√(9-7)^2+(11-5)^2

AD=BC=√(13-7)^2+(3-5)^2=√40=√(15-9)^2+(9-11)^2

Sabcd=√40×√40=40