Укажите, какому из интервалов действительных чисел принадлежит число
√2
A) (0; 1.1)
Б) (-0,2; 0,2)
B) (1; 1,5)
Г) (1,6; 1,9)
Д) (2; 4)
Ответ
24
Корень квадратный из некоторого числа - это такое число, квадрат которого равен данному числу.
Поэтому:
√1 = 1, т.к. 1² = 1; √4 = 2, т.к. 2² = 4;
значит, 1 < 2 < 4, откуда 1 < √2 < 2.
Заметим, что 1,4² = 1,96, а 1,5² = 2,25, значит, 1,96 < 2 < 2,25, т.е.
1,4 < √2 < 1,5.
Таким образом, из предложенных промежутков подходит только промежуток (1; 1,5).
Ответ: в) (1; 1,5).
Аналогично, 16 < 23 < 25, т.е. 4 < √23 < 5, т.е. √23 ∈ (3; 6).
√23
(0;1;2)
(2;2.9)
(-2;3)
(3;6)
(5;7;1)