Как-то вечером девочка захотела узнать, какой длины будет тень от дерева во дворе. Длина тени оказалась равна 4,2 м. Девочка знает, что высота дерева составляет 2,8м. Чему будет равна длина тени девочки, если её рост равен 146см?

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!

Ответ: Длинна тени девочки  2,19 м ( 219 см)

Объяснение:

Все солнечные лучи практически параллельны друг другу , в следствии того  ,что солнце находится на очень большом расстоянии от земли.

Таким образом, угол  между  падающим солнечным лучом  и  тенью девочки , равен углу между падающим солнечным лучом и тенью дерева.

Так же  углы  между  девочкой и ее  тенью и  деревом  и  его тенью равны  примерно 90°  (на допуск уклонения девочки и  дерева от  перпендикуляра к  земле)

Таким образом  ,прямоугольные треугольники ,образованные  девочкой и ее  тенью  и деревом и его тенью , как катетами ,  подобны по равному острому углу.    

Пусть длинна тени девочки равна x , тогда из подобия треугольников следует что :

420/x = 280/146    (  4,2 м =420 см ;  2,8 м=280 см)

x=  420*146/280 =  3*146/2 = 3*73= 219 cм = 2,19 м