1. Один из катетов прямоугольного треугольника больше другого катета на 7 см и меньше гипотенузы на 1 см. Найти периметр треугольника
Вопрос создан для передачи балов Ch4ek.

Ответ:

P=a+b+c

Известно, что a и b - катеты прямоугольного треугольника, c - гипотенуза.

Пусть a - x, тогда c - x+1, b - x-7. 

По теореме Пифагора найдем больший катет:

a²+b²=c²

x²+(x-7)²=(x+1)²

x²+x²-14x+49=x²+2x+1

x²-16x+48=0

D=16²-4*48=256-192=64

x=(16+8)/2=24/2=12

x=(16-8)/2=8/2=4 - посторонний корень, т.к. этот катет больше другого на 7, а сторона не может быть отрицательным числом.

Значит, a=12, c=13, b=5.

P=12+13+5=30 см

Ответ: P=30 см

Объяснение: