Помогите решить Геометрию , 10 класс

Ответ: a) x∈(-3;-1)U(1;3)U(5;+∞)

; б) x∈(-∞;-3)U(-1;1)U(3;5);  в) x₁ = -1, х₂ = 3;

г) x₁ = -3, х₂ = 1, х₃ = 5

Пошаговое объяснение:

Функцiя y = f(x) визначена на всiй множинi дiйсных чисел.

На малюнку 133 зображено графiк функцii y=f'(x).

Користуючись  зображениям, укажить:

a) промежки на яких функцiя y=f(x) зростає

б) промежки на яких функцiя y=f(x) спадає

в) точки максимуму функцiї y=f(x)

г) точки мінiмума функції y=f(x)

Функция y = f (x) определена на всем множестве действительных чисел.

На рисунке 133 изображен график функции y=f'(x).

Пользуясь изображениям, укажите:

a) промежутки на которых функция y=f(x) возрастает

б) промежутки на которых функция y=f(x) убывает

в) точки максимума функции y=f(x)

г) точки минимума функции y=f(x)

a)Функция возрастает на промежутках где производная функции больше нуля f'(x)>0

x∈(-3;-1)U(1;3)U(5;+∞)

б)Функция убывает на промежутках где производная функции меньше нуля f'(x)<0

x∈(-∞;-3)U(-1;1)U(3;5)

в)Если производная меняет свой знак с "+" на "-", т.е. функция меняет возрастание на убывание в некоторой точке, то такая точка и есть точка максимума функции.

Следовательно функция имеет локальный максимум в точках

x₁ = -1    х₂ = 3

г) Если производная меняет свой знак с "-" на "+", т.е. функция меняет убывание на возрастание в некоторой точке, то такая точка и есть точка минимума функции.

Следовательно функция имеет локальный минимум в точках

x₁ = -3    х₂ = 1   х₃ = 5

a) функція зростає на проможутках де похідна функції більше нуля f'(x)>0

х∈ (-3;-1)U (1; 3) U (5; oo)

б) функція убуває на проможутках де похідна функції менше нуля f'(x)<0

х∈(-oo;-3)U(-1;1)U(3; 5)

в) якщо похідна змінює свій знак з "+" на "-", тобто функція змінює зростання на спадання

в деякій точці, то така точка і є точка максимуму функції.

Отже функція має локальний максимум в точках

x₁ = -1   х₂ = 3

в) якщо похідна змінює свій знак з "-" на "+", тобто функція змінює спадання на зростання

в деякій точці, то така точка і є точка мінімуму функції.

Отже функція має локальний мінiмума в точках

x₁ = -3   х₂ = 1     х₃ = 5