Алгебра 2 года назад выоп

Из города в село, расстояние до которого равно 120 км, выехал велосипедист. Через 6 часов вслед за ним выехал мотоциклист, скорость которого на 10 км/ч больше скорости велосипедиста. Определите скорости велосипедиста и мотоциклиста, если в село они прибыли одновременно.

Ответ

Aleksandrela

дано: расстояние S=120 км; скорость мотоциклиста Vm=Vb+10, где Vb- скорость велосипедиста. Время, которое потребовалось мотоциклисту примем за t, отсюда время велосипедиста (6+t)

Составим уравнение на скорость мотоциклиста : $<var>\frac{120}{t}=\frac{120}{6+t}+10</var>$

Решаем: $<var>\frac{120}{t}=\frac{120+60+10t}{6+t}</var>$

$<var>720+120t=120t+60t+10t^{2}</var>$

$<var>10t^{2}+60t+720+0</var>$

$<var>t^{2}+6t-72=0</var>$

$<var>t=\frac{-6+\sqrt{36+288}}{2}</var>$

Вобщем т.к. время отрицательным быть не может, то оно равно 6.

Следовательно скорость велосипедиста равна 120/(6+6)= 10 км/ч

скорость моцика = 10+10= 20 км/ч

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос