Три стороны четырехугольника, описанного вокруг окружности, относится как 4:5:7.Периметр четырехугольника равен 44м.,найти стороны

Пусть стороны четырёхугольника равны 4x, 5x, 7x. Тогда они относятся, как 4:5:7. А другая сторона равна y.

Если четырёхугольник описан около окружности, то суммы его противоположных сторон равны. Откуда 4x+7x = 5x+y  ⇔  y = 6x

Периметр четырёхугольника:

4x+5x+7x+6x = 44м;   22x = 44м

x = 44:22 м = 2м

4x = 4·2 = 8м;   5x = 5·2 = 10м

7x = 7·2 = 14м;   6x = 6·2 = 12м

Ответ: 8м, 10м, 14м и 12м.