Математика 2 года назад belajatigritsa

улитка проползла по вертик.стене 6 м вверх и спустилась на 5 м вниз .на весь путь ушло 14 часов.скорость при подъеме на 2 км в час меньше чем при спуске. сколько времени ползла она вверх и сколько вниз?

Ответ

ИринаАнатольевна

Наверное, всё-таки скорость улитки при спуске больше на 2 метра(!) в час

Пусть х км/ч - скорость улитки при подъёме, тогда на спуске - (х+2) м/ч. На подъём улитка затратила 6/х часов, а на спуск 5/(х+2). на весь путь ушло 6/х+5/(х+2) или 14 часов. Составим и решим уравнение:

6/х+5/(х+2)=14 |*x(x+2)

$<var>6x+12+5x=14x^2+28x </var>$

$<var>14x^2+28x-11x-12=0</var>$

$<var>14x^2+17x-12=0 </var>$

$<var>x_1=\frac{-17+\sqrt{17^2-4\cdot14\cdot(-12)}}{2\cdot14}=\frac{-17+\sqrt{961}}{28}=\frac{-17+31}{28}=0,5</var>$

$<var>x-1=\frac{-17-\sqrt{17^2-4\cdot14\cdot(-12)}}{2\cdot14}=\frac{-17-\sqrt{961}}{28}=\frac{-17-31}{28}=-\frac{12}{7}</var>$ (не подходит, так как скорость не может быть отрицательной)

х+2=0,5+2=2,5

Ответ: скорость улитки при подъёме 0,5 м/ч, а при спуске - 2,5 м/ч.

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос