Алгебра 2 года назад mixa91

$<var>(k-2)^2y=k^2-25</var>$ Найти сумму целых положительных значений k, при которых корни уравнения отрицательны.

Ответ

konrad509

$<var>\\(k-2)^2y=k^2-25\\ y=\frac{k^2-25}{(k-2)^2}\\ \frac{k^2-25}{(k-2)^2}<0\\ (k^2-25)(k-2)^2<0\\ (k-5)(k+5)(k-2)^2<0\\ k\in(-5,2)\cup(2,5) </var>$

$<var>\\k\cap\mathbb{Z}^+=\{1,3,4\}\\ 1+3+4=\underline{8}\\</var>$