Математика 2 года назад okun

Число 45 разбили на четыре части так, что если к первой части прибавить 2, от второй вычесть 2, третью- умножить на 2, а четвёртую разделить на 2, все результаты будут равны. Чему равна первая часть?

Ответ

Sfinks87

Esli x+y+z+t=45

i x+2=y-2=z*2=t/2

toqda x+2=y-2 otsuda y=x+4, z=(x+2)/2 t=(x+2)*2

i x+x+4+(x+2)/2+2x+4=45

vsyo umnajayem na 2! 2x+2x+8+x+2+4x+8=90

9x=72

x=8

chasti 8, 12, 5, 20

Ответ

Svet1ana

Предположим, что х - это полученный результат, тогда

$<var>x+2=x-2<var>=2x</var>=\frac{x}{2}</var>$

$<var>x+2+x-2<var>+2x</var>+\frac{x}{2}=45</var>$ /·2

умножаем на 2 для того, чтобы избавиться от знаменателя

$<var>2x+4+2x-4+4x+x=90</var>$

$<var>9x=90</var>$

$<var>x=90:9</var>$

$<var>x=10</var>$

1 часть - 10+2=12

2 часть - 10-2=8

3 часть - 10·2=20

4 часть - 10:2=5