Геометрия 2 года назад TATIANA777

Отрезок AB пересекает плоскость а(альфа) в точке O.Прямые AA1 и ВВ1 перпендикулярны к плоскости а(альфа) и пересекают ее в очках А1 и В1 соответственно.Найдите АВ,если АА1=4см,угол А1АО=60градусов,А1О:OB=1:2.

Ответ

Dupel

треугольники OAA1 и OBB1-подобныы

AO=8(т.к. AA1 т.к. AA1 лежит против угла в 30)

$<var>OA_1=\sqrt{8^2-4^2}=\sqrt{48}=4\sqrt{3}</var>$

$<var>\frac{4\sqrt{3}}{OB}=\frac{1}{2}</var>$

$<var>OB=8\sqrt{3}</var>$

$<var>AB=AO+BO=8+8\sqrt{3}=8(1+\sqrt{3})</var>$

(что неясно - пиши в личку)