как изменяется линейная скорость шарика при его равномерном вращательном движении относительно центра окружности?

При постоянном радиусе - никак. Линейная скорость зависит от радиуса и угловой скорости.
V = w*R
Если движение равномерно, следовательно w = const. И если радиус у нас R=const тогда разумеется V у нас будет сonst т.е не будет меняться.