Знайдіть суму арифметичної прогресії (An), якщо a5=16, a12=58, n=24

Ответ: S₂₄=1464.

Объяснение:

a₅=16     a₁₂=58     n=24    S₂₄=?

{a₅=a₁+4d=16

{a₁₂=a₁+11d=58

Вычитаем из второго уравнения первое:

7d=42  |÷7

d=6   ⇒

a₁+4*6=16

a₁+24=16

a₁=-8.

a₂₄+a₁+23d=-8+23*6=-8+138=130.

S₂₄=(a₁+a₂₄)*n/2=(-8+130)*24/2=122*12=1464.