Возвратившись на фронт,он получает письмо от матери,где та пишет о своих сомнениях,что сам сын был у них, также она писала,что гордится своим сыном(,) и хочет узнать всю правду.
(,) нужна запятая?

Ответ:

нет

Объяснение:

союз "и" соединяет однородные сказуемые гордить

ся и хочет узнать (составное глагольное сказуемое) и еще однор сказ пишет,писала. А когда один союз соединяет два однор члена запятая не требуется; можно ее поставить если было бы от двух и больше союзов "и"