Алгебра 2 года назад Инкогнито

4x(квадр)+ 6x - 2 = (x-1)квадр

Ответ

Svet1ana

4x²+6x-2=(x-1)²

4х²+6х-2=х²-2х+1

приравниваем к нулю, в следствии чего переносим всё в левую часть

4х²+6х-2-х²+2х-1=0

(4х²-х²)+(6х+2х)+(-2-1)=0

3х²+8х-3=0

Cчитаем дискриминант:

$<var>D=8^{2}-4\cdot3\cdot(-3)=64+36=100</var>$

Дискриминант положительный

$<var>\sqrt{D}=10</var>$

Уравнение имеет два различных корня:

$<var>x_{1}=\frac{-8+10}{2\cdot3}=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}</var>$

$<var>x_{2}=\frac{-8-10}{2\cdot3}=\frac{-18}{6}=-3</var>$