Алгебра 2 года назад poporo

Укажите промежуток, которому принадлежат все нули функции

 f(x)= корень 3-2х2 -  х

 

если что под корнем 3-2х2

Ответ
8
konrad509

<var>\\\sqrt{3-2x^2}-x=0\\ 3-2x^2\geq0 \\ -2x^2\geq-3 \\ x^2\leq\frac{3}{2} \\ x\leq \frac{3}{2} \wedge x\geq -\frac{3}{2} \\ x\in\langle -\frac{3}{2},\frac{3}{2}\rangle \\\\ \sqrt{3-2x^2}=x\\x\geq0\\x\geq0 \wedge x\in\langle -\frac{3}{2},\frac{3}{2}\rangle\\x\in\langle0,\frac{3}{2}\rangle\\3-2x^2=x^2\\ 3x^2=3\\x^2=1\\ x=-1 \vee x=1\\ -1\not \in \langle 0,\frac{3}{2}\rangle\\\\ </var>

 

С возможных промежутков: 1) (-2;1] 2)(-2;0] 3)(1; +беск.) 4)[-1;0] только промежуток 1 содержит решение х=1.

Предыдущий вопрос
Следующий вопрос