Алгебра 2 года назад MeTePuO

Упростите:
$<var>\frac{z+5}{2z^{2}-2} + \frac{3}{1-z}+\frac{5}{1-z^{2}} </var>$

Ответ

triolana

решение во вложении

---------------------------------------------

Дополнительные материалы:

d2fb6f252c0b388e99ff036c7c5d5b6a.doc

73ad6e0a4c41a1faab398cade1619dc0.doc

Ответ

Svet1ana

$<var>\frac{z+5}{2z^{2}-2} + \frac{3}{1-z}+\frac{5}{2z+2}}=-\frac{3}{(z-1)(z+1)}</var>$

1) $<var>\frac{z+5}{2z^{2}-2}+\frac{3}{1-z}=\frac{z+5}{2(z^{2}-1)}+\frac{3}{-z+1}=\frac{z+5}{2(z-1)(z+1)}+\frac{3}{-(z-1)}=\frac{z+5-3\cdot2(z+1)}{2(z-1)(z+1)}=\frac{z+5-6(z+1)}{2(z-1)(z+1)}= </var>$ = $<var>\frac{z+5-6z-6}{2(z-1)(z+1)}=\frac{(z-6z)+(5-6)}{2(z-1)(z+1)}=\frac{-5z-1}{2(z-1)(z+1)}= \frac{-(5z+1)}{2(z-1)(z+1)}=-\frac{5z+1}{2(z-1)(z+1)}</var>$

2) $<var>-\frac{5z+1}{2(z-1)(z+1)}+\frac{5}{2z+2}}=\frac{5}{2(z+1)}-\frac{5z+1}{2(z-1)(z+1)}=\frac{5(z-1)-(5z+1)}{2(z-1)(z+1)}=\frac{5z-5-5z-1}{2(z-1)(z+1)}=\frac{(5z-5z)+(-1-5)}{2(z-1)(z+1)}=</var>$ = $<var>\frac{-6}{2(z-1)(z+1)}=\frac{-3}{(z-1)(z+1)}=-\frac{3}{(z-1)(z+1)}</var>$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос