Алгебра 2 года назад inki

1.(\frac{3}{x-4}+\frac{4x-6}{x^2-3x-4}+\frac{2x}{x+1})*\frac{x}{2x-3}

2(\frac{2}{2-x}+\frac{3x-21}{x^2+x-6}+\frac{2x}{x+3})*\frac{x}{2x-5}

 

Упростите выражение

Ответ
0
Svet1ana

№ 1

<var>(\frac{3}{x-4}+\frac{4x-6}{x^2-3x-4}+\frac{2x}{x+1})\cdot\frac{x}{2x-3}=\frac{x}{x-4}</var>

1) <var>\frac{3}{x-4}+\frac{4x-6}{x^2-3x-4}=\frac{3}{x-4}+\frac{4x-6}{(x-4)(x+1)}=\frac{3(x+1)+4x-6}{(x-4)(x+1)}=\frac{3x+3+4x-6}{(x-4)(x+1)}=\frac{(3x+4x)+(3-6)}{(x-4)(x+1)}=\frac{7x-3}{(x-4)(x+1)}</var>

2) <var>\frac{7x-3}{(x-4)(x+1)}+\frac{2x}{x+1}=\frac{7x-3+2x(x-4)}{(x-4)(x+1)}=\frac{7x-3+2x^{2}-8x}{(x-4)(x+1)}=\frac{2x^{2}+(7x-8x)-3}{(x-4)(x+1)}=\frac{2x^{2}-x-3}{(x-4)(x+1)}</var>=<var>\frac{2(x+1)(x-1,5)}{(x-4)(x+1)}=\frac{2(x-1,5)}{x-4}=\frac{2x-3}{x-4}</var>

3) <var>\frac{2x-3}{x-4}\cdot\frac{x}{2x-3}=\frac{x(2x-3)}{(x-4)(2x-3)}=\frac{x}{x-4}</var>

 

№ 2

<var>(\frac{2}{2-x}+\frac{3x-21}{x^2+x-6}+\frac{2x}{x+3})\cdot\frac{x}{2x-5}=\frac{x^{2}-4,5x}{x^{2}-4,5x-5}</var>

1) <var>\frac{2}{2-x}+\frac{3x-21}{x^2+x-6}=\frac{2}{2-x}+\frac{3x-21}{(x+3)(x-2)}=\frac{2}{-x+2}+\frac{3x-21}{(x+3)(x-2)}=\frac{2}{-(x-2)}+\frac{3x-21}{(x+3)(x-2)}=-\frac{2}{x-2}+\frac{3x-21}{(x+3)(x-2)}</var> =<var>\frac{3x-21}{(x+3)(x-2)}-\frac{2}{x-2}=\frac{3x-21-2(x+3)}{(x+3)(x-2)}=\frac{3x-21-2x-6}{(x+3)(x-2)}=\frac{(3x-2x)+(-21-6)}{(x+3)(x-2)}=\frac{x-27}{(x+3)(x-2)}</var>

2) <var>\frac{x-27}{(x+3)(x-2)}+\frac{2x}{x+3}=\frac{x-27+2x(x-2)}{(x+3)(x-2)}=\frac{x-27+2x^{2}-4x}{(x+3)(x-2)}=\frac{2x^{2}+(x-4x)-27}{(x+3)(x-2)}=\frac{2x^{2}-3x-27}{(x+3)(x-2)}=</var> =<var>\frac{2(x+3)(x-4,5)}{(x+3)(x-2)}=\frac{2(x-4,5)}{x-2}=\frac{2x-9}{x-2}</var>

3) <var>\frac{2x-9}{x-2}\cdot\frac{x}{2x-5}=\frac{2(x-4,5)}{x-2}\cdot\frac{x}{2(x-2,5)}= \frac{2x(x-4,5)}{2(x-2,5)(x-2)}=\frac{x(x-4,5)}{(x-2,5)(x-2)}=\frac{x^{2}-4,5x}{x^{2}-2x-2,5x-5}= </var>=<var>\frac{x^{2}-4,5x}{x^{2}-4,5x-5}</var>

Ответ
0
triolana

решение в прикреплённом файле

Дополнительные материалы:
134c465ab6556268a0bf6b14e5e4add3.doc
Предыдущий вопрос
Следующий вопрос