При каких значениях x имеет смысл выражения: 

корень из x(x в квадрате - 9)?

√x(x^2-9)

x*(x^2-9)>=0

x*(x-3)(x+3)>=0

имеем 3 критических точки -3; 0; 3

для x<-3 - функция не определена

для x от -3 до 0 - определена

от 0 до 3 -определена

x>3- не определена

Я понял это так

9 представим как

x()

Теперь по формуле сокращенного умножения

x(x-3)(x+3)

Отсюда 

x принадлежит [-3;3]