Физика 2 года назад АшАм

Два груза массами 2 и 4 кг, связанные нерастяжимой нитью, поднимают по вертикали силой 84 Н, приложенной к первому грузу. Определите ускорение, с которым движутся грузы, и силу натяжения нити.

Ответ

219

vajny

Уравнения 2 закона Ньютона в проекциях на ось, направленную вверх, для каждого из грузов:

$<var>F-m_{1}g-T=m_{1}a;</var>$ (1)

$<var>T-m_{2}g=m_{2}a.</var>$ (2)

Сложив эти уравнения, получим:

$<var>F-(m_{1}+m_{2})g=(m_{1}+m_{2})a.</var>$

Отсюда находим ускорение грузов:

$<var>a\ =\ \frac{F}{m_{1}+m_{2}}-g.</var>$

Подставив это выражение в (2), найдем натяжение нити:

$<var>T=m_{2}(g+a)=F\frac{m_{2}}{m_{1}+m_{2}}.</var>$

Подставив в выражения для а и Т численные значения, получим:

а = 84/6 -10 = 4 м/с^2

T = 84*4/6 = 56 Н.

Ответ: 4 м/с^2; 56 Н.

Предыдущий вопрос