Алгебра 2 года назад tregov

найти период функции у=sin^2 (2x)

Ответ

Artem112

По формулам приведения $\sin( \pi +x)=-\sin x$
Но так как $(\sin x)^2=(-\sin x)^2$ , то период при возведении в квадрат уменьшается в 2 раза.
При увеличении аргумента функции в k раз его период уменьшается в k раз. Значит период функции $\sin^22x$ будет в 2 раза меньше по сравнению с функцией $\sin^2x$ и в 2 раза меньше по сравнению с функцией $\sin x$ Так как период функции $\sin x$ равен $2 \pi$ то период данной функции будет равен $\frac{2 \pi }{4} = \frac{ \pi }{2}$

Дополнительные материалы:

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос