Геометрия 2 года назад lapochca234

длина ребра куба равна a найдите площадь поверхности многогранника вершинами которого являются середины всех ребер куба

Ответ

svarogperm

такой многогранник образован:
1) 6 квадратами с площадью 1/2 площади стороны куба = $a^{2}$ /2
2) 8 равносторонними треугольниками с длиной стороны $a / \sqrt{2}$ и площадью S= $a^{2} * \frac{ \sqrt{3} }{8}$ . Площадь 8 треугольников - $a^{2} * \sqrt{3}$

Итого площадь поверхности многогранника: $a^{2} * (3+ \sqrt{3})$

lapochca234: спасибо большое)

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос