Алгебра 3 года назад костя111

Помогите пожалуйста решить уравнения
$x^{4} -5 x^{2} +4=0$
$3 x^{4} +5 x^{3} - 9x^{2} -9x+10=0$
$( x^{2} +x+1)*( x^{2} +x+2)-6=0$

Ответ

Artem112

$x^{4} -5 x^{2} +4=0 \\\ y^{2} -5 y +4=0 \\\ D=25-16=9 \\\ y_1=4 \\\ y_2=1 \\\ x^2=4 \\\ x=\pm2 \\\ x^2=1 \\\ x=\pm1$
Ответ: -2, -1, 1, 2

$3 x^{4} +5 x^{3} - 9x^{2} -9x+10=0 \\\ (x-1)(3x^3+8x-x-10)=0 \\\ x-1=0 \\\ x_1=1 \\\ 3x^3+8x-x-10=0 \\\ (x-1)(3x^2+11x-10)=0 \\\ x-1=0 \\\ x_2=1 \\\ 3x^2+11x+10=0 \\\ D=121-120=1 \\\ x_3=-2 \\\ x_4=- \frac{5}{3}$
Ответ: -2, -5/3, 1

$( x^{2} +x+1)( x^{2} +x+2)-6=0 \\\ a( a+1)-6=0 \\\ a^2+a-6=0 \\ D=1+24=25 \\\ a_1=-3 \\\ a_2=2$
$x^{2} +x+1=-3 \\\ x^{2} +x+4=0 \\\ D=1-16<0 \\\ x^{2} +x+1=2 \\\ x^{2} +x-1=0 \\\ D=1+4=5 \\\ x= \frac{-1\pm \sqrt{5} }{2}$
Ответ: $\frac{-1\pm \sqrt{5} }{2}$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос