Алгебра 3 года назад Svetka1918

1) Разложить на множители квадратный1) Разложить на множители квадратный трехчлен
9х^2-2х-11
2) нулями функции F(х)=х^2-5х/х^-25 являются числа: (-5;0;5), (0;5), (0), (-5;5)

Ответ

Инкогнито

$9x^2-2x-11=9(x-x_1)(x-x_2)$ , где $x_1,x_2$ - корни квадратного уравнения $9x^2-2x-11=0$

$D=b^2-4ac=(-2)^2-4\cdot9\cdot(-11)=400$

$x_1=\dfrac{-b+\sqrt{D}}{2a} =\dfrac{2+20}{2\cdot9} =\dfrac{11}{9}$

$x_2=\dfrac{-b-\sqrt{D}}{2a} =\dfrac{2-20}{2\cdot9}=-1$

Таким образом $9x^2-2x-11=9\bigg(x-\dfrac{11}{9}\bigg)\bigg(x+1\bigg)=\bigg(9x-11\bigg)\bigg(x+1\bigg)$

2. $f(x)=\dfrac{x^2-5x}{x^2-25}=\dfrac{x(x-5)}{(x-5)(x+5)} =\dfrac{x}{x+5}$

Нули функции: $\dfrac{x}{x+5} =0;~~~\Rightarrow~~~ x=0$

1) Разложить на множители квадратный1) Разложить на множители квадратный трехчлен 9х^2-2х-112) нулями функции F(х)=х^2-5х/х^-25 являются числа: (-5;0;5), (0;5), (0), (-5;5)