В равнобедренном трапеции диагональ равна 10 см , составляет с основанием в 45 градусов . Найти среднюю линию трапеции .

Пусть ABCD - исходная трапеция. Проведем высоту СЕ. Диагональ АС образует с основанием угол 45 градусов, поэтому  АЕ = АС * cos 45° = 5 * √ 2 см.

Трапеция равнобедренная, поэтому АЕ равно средней линии, которая тоже равна

5 * √ 2 см.