диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O . угол AOB 43 градуса , найдите угол AOD

Угол АОВ+АОД=180 следовательно АОД =180-43=137 град

В точке пересечения диагоналей прямоуольника, образовались вертикальные углы. И мы знаем что соседние углы вертикальных углов являются смежными (сумма 180 град.), противоположные углы вертикальных углов равны, сумма всех углов вертикальных углов составляет 360 град.

И вот зная эти правила, решим заданную задачу.

Соседний угол угла АОВ является АОD. Значит чтоб найти угол АОD, нужно:

180 - 43 = 137 град. угол AOD.

Ответ: угол AOD составляет 137 град.