боковая поверхность прямой призмы равна 96 дм^2. Найдите высоту призмы, если её основание-ромб с высотой 4дм и острым углом 30

Найдем площадь основания

Поскольку основание - ромб, то рассматривая прямоугольный треугольник из стороны  ромба и высоты и принимая во внимание, что в этом треугольнике угол 30 градусов, можно сказать, что сторона ромба равна удвоенному значению высоты, как стороне лежащей противь угла 30 градусов, то есть сторона ромба равна 8дм

Так как все стороны ромба равны, то его периметр равен 32дм

   Sбок п. призмы = p*H

H=96/32=3дм