Составьте квадратное уравнение,корни которого равны:
-3 и -1/3.
Ответ
1
Воспользуемся теоремой Виета
![ax^2+bx+c=0\\x_1+x_2=-b\\x_1x_2=c ax^2+bx+c=0\\x_1+x_2=-b\\x_1x_2=c](https://tex.z-dn.net/?f=ax%5E2%2Bbx%2Bc%3D0%5C%5Cx_1%2Bx_2%3D-b%5C%5Cx_1x_2%3Dc)
Это приведённое уравнение
![-3- \frac{1}{3} =-b\\-3(-\frac{1}{3} )=c\\b=\frac{10}{3} \\c=1\\x^2+\frac{10}{3} x+1=0 -3- \frac{1}{3} =-b\\-3(-\frac{1}{3} )=c\\b=\frac{10}{3} \\c=1\\x^2+\frac{10}{3} x+1=0](https://tex.z-dn.net/?f=-3-+%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D+%3D-b%5C%5C-3%28-%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D+%29%3Dc%5C%5Cb%3D%5Cfrac%7B10%7D%7B3%7D+%5C%5Cc%3D1%5C%5Cx%5E2%2B%5Cfrac%7B10%7D%7B3%7D+x%2B1%3D0)
Это приведённое уравнение
СлаваSLOVO:
Спасибо!