Точка F середина стороны ad параллелограмма ABCD диагонали которого пересекаются в точке O. Доказать что треугольник ODF подобен треугольникуBDA
Ответ
1
Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам, O - середина BD. OF соединяет середины сторон треугольника BDA, является средней линией, следовательно параллельна основанию AB. Параллельные прямые отсекают от угла подобные треугольники, △ODF~△BDA
Дополнительные материалы:
siestarjoki:
Параллельные прямые отсекают от угла подобные треугольники - вариация теоремы о пропорциональных отрезках или теоремы Фалеса. Соответственные углы при параллельных равны, треугольники подобны по двум углам.