Математика 2 года назад egor25425

y=2x^3-3x^2-12x+1 на [4;5]

DragonetSoul: что надо сделать?

egor25425: Найти наибольшее и наименьшее значение функции

Ответ

DragonetSoul

$ y=2x^3-3x^2-12x+1\\ y'=6x^2-6x-12\\ y'=0\Rightarrow6x^2-6x-12=0\\ x^2-x-2=0\\ \left[\begin{gathered}x=-1\\ x=2 \end{gathered}\right. $
График производной - парабола, ветви вверх. её нули:
$-1; 2$
Мы видим, что корни за отрезком, значит
$x_{min} = 4; x_{max}=5\\ y(4)=33\\ y(5) =116$

Дополнительные материалы:

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос