Математика 2 года назад zellos

найдите наиболее удобным способом сумму всех трёхзначных чисел

Ответ

Инкогнито

100, 101, ... , 999 - арифметическая прогрессия с первым членом a1=100 и разностью прогрессии d=1

an = a1 + (n-1)d

999 = 100 + n-1

999 = 99+n

n = 900

Найдем сумму 900 первых членов арифметической прогрессии:

$S_{900}=\dfrac{2a_1+899d}{2}\cdot900 =450\cdot(2a_1+899d)=450(2\cdot100+899)=494550$