Алгебра 2 года назад Yhanna

Решите неравенства:

1. $<var>(0,1)^{x2-4x-15}\geq0,001</var>$

2. $<var>0,5^{2x-3}-17\cdot0,5^{x}+2\leq0</var>$

c решением пжл.)

Ответ

2

vajny

1.

$<var>0,1^{x^2-4x-15}\geq0,1^3,\ \ \ x^2-4x-15\leq3,</var>$

$<var>x^2-4x-18\leq0,\ \ \ D=88,\ \ \ x_{1,2}=2\ ^+_{-}\sqrt{22},\ \ \ [2-\sqrt{22};\ 2+\sqrt{22}]</var>$

2.

$<var>0,5^x=t\ >0</var>$

$<var>8t^2-17t+2\leq0,\ \ D=225,\ \ t_{1}=\frac{1}{8};\ \ t_{2}=2.</var>$

$<var>\frac{1}{8}\leq0,5^x\leq2,\ \ \ 0,5^3\leq0,5^x\leq0,5^{-1},\ \ \ \ x:\ \ [-1\ ;\ 3].</var>$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос