Физика 2 года назад stesi

Камень брошен горизонтально со скоростью vx = 10 м/с. Найти радиус кривизны R траектории камня через время t = 3 с после начала движен

Ответ

vajny

Через время t у скорости v помимо неизменной горизонтальной прoекции Vx появится и вертикальная: Vy = gt. Модуль вектора скорости, направленного по касательной к траектории равен тогда:

$<var>V=\sqrt{v_{x}^2+g^2t^2}.</var>$

Пусть а - угол между вектором V и горизонталью.

Тогда: $<var>cosa=\frac{V_{x}}{V}=\frac{V_{x}}{\sqrt{V_{x}^2+g^2t^2}}.</var>$

Ускорение g имеет и тангенциальную и нормальную составляющие.

$<var>a_{n}=g*cosa,</var>$ - нормальное ускорение.

С другой стороны: $<var>a_{n}=\frac{V^2}{R}.</var>$

$<var>g\frac{V_{x}}{V}=\frac{V^2}{R},\ \ \ \ \ R=\frac{V^3}{gV_{x}}.</var>$

$<var>R\ =\ \frac{(\sqrt{V_{x}^2+g^2t^2})^3}{gV_{x}}.</var>$

$<var>R\ =\ \frac{(\sqrt{100+900})^3}{10*10}\approx316\ m.</var>$

Ответ: 316 м (примерно).

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос