Алгебра 2 года назад Инкогнито

разложите на неприводимые множители многочлен. а)27X³-10 б) X³+5 в)2Х²-15 г) (6X+3)²-(5X-4)² д) 8X³-(x-5)³ e) 125X³+(X+1)³

Ответ

vajny

$<var>a)\ 27x^3-10=(3x-\sqrt[3]{10})(9x^2+3\sqrt[3]{10}x+\sqrt[3]{100}).</var>$

б) $<var>x^3+5=(x+\sqrt[3]{5})(x^2-\sqrt[3]{5}x+\sqrt[3]{25}).</var>$

в) $<var>2x^2-15=(\sqrt{2}x-\sqrt{15})(\sqrt{2}x+\sqrt{15}).</var>$

г) $<var>(6x+3)^2-(5x-4)^2=(6x+3-5x+4)(6x+3+5x-4)=</var>$

$<var>=\ (x+7)(11x-1).</var>$

д) $<var>8x^3-(x-5)^3=(2x-x+5)(4x^2+2x(x-5)+(x-5)^2)=</var>$

$<var>=\ (x+5)(7x^2-20x+25).</var>$

е) $<var>125x^3+(x+1)^3=(5x+x+1)(25x^2-5x(x+1)+(x+1)^2)=</var>$

$<var>=\ (6x+1)(21x^2-3x+1).</var>$