Алгебра 2 года назад sheikina

пусть х1 и х2 корни трехчлена $<var>2x^{2}-5x + 1</var>$ . Найдите значение выражения $<var>x_{1}x^2_{2}+x</var>^2<var>_{1}x_{2}</var>$

Ответ

konrad509

Δ=(-5)²-4*2*1

Δ=25-8

Δ=17

√Δ=√17

x₁=(-(-5)-√17)/(2*2)

x₁=(5-√17)/4

x₂=(-(-5)+√17)/(2*2)

x₂=(5+√17)/4

((5-√17)/4)((5+√17)/4)²+((5-√17)/4)²((5+√17)/4)=

((5-√17)/4)((25+10√17+17)/16)+(25-10√17+17)/16)((5+√17)/4)=

((5-√17)/4)((10√17+42)/16)+(-10√17+42)/16)((5+√17)/4)=

(50√17+210-170-42√17)/64+(-50√17-170+210+42√17)/64=

(50√17+210-170-42√17-50√17-170+210+42√17)/64=

80/64=

5/4

Ответ

troleg

Согласно теореме Виета Х₁ + Х₂ = 5/2 X₁ * X₂ = 1/2

Тогда X₁² * X₂ + X₁ * X₂² = X₁ * X₂ * (X₁ + X₂) = 5/2 * 1/2 = 5/4 = 1,25

пусть х1 и х2 корни трехчлена . Найдите значение выражения