Дана трапеция ABCD c основаниями BC=12, AD=27. Найти диагональ АС если угол ABC и ACD равны.
Ответ
26
Треугольник АВС подобен треугольникуАСД (^АВС=^АСД по условию, ^ВСА=^САД как накрест лежащие, ^ВАС=^Д как оставшиеся углы треугольников) => АД:АС=АС:ВС =>
АС*АС=АД*ВС=12*27=324
АС=18