Даны точки в полярной координатой плоскости А(3;\frac{ \pi }{6}) ,В(5,  \frac{ \2pi }{3} . Найти растояние между двумя точками?

Рассмотрим треугольник АОВ, где О - центр полярной системы координат.

Угол между ОВ и ОА:

ВОА = 2П/3  -  П/6 = П/2

Таким образом треугольник АОВ - прямоугольный, с катетами 3 и 5.

Гипотенуза АВ и есть расстояние между точками А и В.

АВ = кор(9+25) = кор(34).

Ответ: кор(34).