Алгебра 2 года назад кроха11

найдите точку минимума функции: y=-(x^2+100)/x

Ответ

202

vajny

y=-(x^2+100)/x

Найдем производную и приравняем ее к 0.

$<var>y'=\ -\ \frac{2x^2-x^2-100}{x^2}\ =\ \frac{100-x^2}{x^2}\ =\ 0,\ \ \ x_{1}=10;\ \ \ x_{2}=-10.</var>$

Расставим точки на числовой оси и определим знак производной в каждом из 3-х получившихся интервалов:

(-) (+) (-)

----------[-10]------------------[10]----------------

Значит х = -10 - точка минимума.