Физика 2 года назад 11манечка11

движение материальной точки описывается уравнениями x=2+4t и y=1+3t, в которых все величины выражены в единицах СИ.Найти скорость точки и уравнение её траектории.

Ответ

vajny

Написано уравнение равномерного прямолинейного движения в проекциях на оси координатной плоскости ХОУ.

Проекции вектора скорости:

$<var>v_{x}=4,\ \ \ \ v_{y}=3.</var>$

Тогда значение модуля скорости:

$<var>v=\sqrt{v_{x}^2\ +\ v_{y}^2}=\sqrt{9+16}=\ 5.</var>$

Теперь траектория. Из первого уравнения выразим t через х:

$<var>t\ =\ \frac{x}{4}\ -\ \frac{1}{2}.</var>$

Подставим во второе:

$<var>y=1+\frac{3x}{4}-\frac{3}{2},\ \ \ \ y\ =\ 0,75x\ -\ 0,5.</var>$

Последнее выражение и есть уравнение прямой - траектории движения точки.

Ответ: v=5 м/с; у = 0,75х - 0,5.

Предыдущий вопрос