Физика 2 года назад dreamZ

Когда пассажир выскочил на перрон ,мимо него прошел вагон ускоряющегося поезда за время t,а потом следующий вагон за время t2. На сколько времени опоздал пассажир?

Ответ

vajny

Я так понял, что времена даны: t1 и t2.

Когда он выскочил на перрон, вагон, который он увидел, имел скорость

v0 = at0, (1)

где t0 - искомое время опоздания.

Рассмотрим, что происходило далее:

Пусть s -длина вагона.

Для промежутка времени t1 имеем след. ур-ия равноускоренного движения:

$<var>s = v_{0}t_{1}\ +\ \frac{at_{1}^2}{2},\ \ \ \ v_{1}=v_{0}+at_{1}.</var>$ (2)

Здесь а - ускорение, а v1 - начальная скорость следующего проносящегося вагона (она же конечная скорость предыдущего вагона)

Для промежутка времени t2 уравнение перемещения вагона имеет вид:

$<var>s=v_{1}t_{2}+\frac{at_{2}^2}{2}=(v_{0}+at_{1})t_{2}+\frac{at_{2}^2}{2}.</var>$ (3)

Теперь приравняв (2) и (3), получим выражение для v0:

$<var>v_{0}=a(\frac{t_{1}t_{2}}{t_{1}-t_{2}}-\frac{t_{1}+t_{2}}{2})</var>$

И наконец приравняв к (1), получим искомое время опоздания:

$<var>t_{0}=\frac{t_{1}t_{2}}{t_{1}-t_{2}}-\frac{t_{1}+t_{2}}{2}.</var>$