Алгебра 2 года назад Osmiy

Упростив выражение,сравните полученное число с нулём:

(4-3√2)²+8√(34-24√2)- 2

Ответ

troleg

(4-3*√2)²=16-24*√2+18=34-24*√2

Тогда √(34-24√2)=3*√2-4

Следовательно

(4-3√2)²+8√(34-24√2)-2=34-24*√2+24*√2-32-2=0

Ответ

vajny

Рассмотрим выражение под корнем:

$<var>34-24\sqrt{2}=4^2-24\sqrt{2}+(3\sqrt{2})^2\ =\ (4-3\sqrt{2})^2.</var>$

Теперь смело можно упрощать:

$<var>16-24\sqrt{2}+18+8(3\sqrt{2}-4) =34-24\sqrt{2}+24\sqrt{2}-32-2=0</var>$

Важный момент: при извлечении кв. корня из (4-3кор2)^2 мы сделали выражение положительным, поменяв местами члены внутри скобок, т.к.

3кор2>4.

Ответ: выражение равно 0.

Предыдущий вопрос