Алгебра 2 года назад Shego

упростите:

sin^2(a)+sin^2(b)+2sin(a)sin(b)*cos(a+b)

Ответ

0

vajny

sin^2(a)+sin^2(b)+2*sin(a)*sin(b)*cos(a+b)=

$<var>=sin^2a+sin^2b+[cos(a-b)-cos(a+b)](cos(a+b)=</var>$

$<var>=sin^2a+sin^2b-cos^2(a+b)+cos(a-b)cos(a+b)=</var>$

$<var>=sin^2a+sin^2b-cos^2(a+b)+0,5(cos2a+cos2b)=</var>$

$<var>=sin^2a+sin^2b-cos^2(a+b)+0,5[(1-2sin^2a)+(1-2sin^2b)]=</var>$

$<var>1-cos^2(a+b)=\ \ sin^2(a+b)</var>$

Ответ: $<var>sin^2(a+b).</var>$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос